四、论述题(本大题1小题，15分)
15.学生的数学学习应当是一个生动活泼，积极主动和富有个性的过程，认真听讲，积极思考，动手实践，自主探索，合作交流等都是学习数学的主要方式，请谈谈教师如何在教学中帮助学生养成良好的数学学习习惯。
[答案要点]
学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。认真听讲、积极思考、 动手实践、自主探索、合作交流等， 都是学生学习数学的重要方式。
学生的数学学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过在数学教学中，必须通过学生主动的活动包括观察、描述、画图、操作、猜想、实验、收集整理数据、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲身体验如何做数学”、实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，教师在学生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正的从事数学的思维活动。
应该从以下几方面入手:
1、 使学生认识到学习的重要性;
2、培养学生认真听课的习惯:首先要提前预习，明确听课的目的;其次在课堂教学中提高学生的学习兴趣;最后在教学过程中及时对学生的表现进行评价，有助学生认真听课习惯的养成;
3、培养学生认真思考的习惯;
4、 培养学生想象的习惯;
5、培养学生认真复习的习惯;
6、培养学生认真完成作业的习惯。
五、案例分析题(本大题1小题，20分)阅读案例，并回答问题。
16.

问题:
(1)指出该学生解此方程时出现了错误，并分析其原因(7分)
(2)给出上述方程的一般解法，帮助学生解除疑惑(7分)
(3)简述中学阶段解方程常用的数学思想方法(6分)
[答案要点]
(1)学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法，而是直接移项再去化简分式的分子和分母;解分式方程是八年级学生重点学习的一个内容，同样也是一个难点， 学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实，想要直接约去分式的分子与分母,一定要保证约去的式子不能为0。
(2)原式两边乘得，化简可得，解得，最后将带入原方程验增根，发现，所以该方程无解。
(3)在中学阶段常用的解方程的数学思想方法有很多，常用的有整体的思想，比如换元法，换元法是在解方程中常用的一种方法，即对结构较复杂的方程组，若把其中的某些部分看成一个整体，用新的字母代替，从而得到新的方程解题方法，换元法能使复杂的问题简单化;其次还有方程思想，在解决某些问题时，从题目中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等的关系，运用数学语言将相等关系转化成新的方程或方程组，再通过新的方程与方程组使问题解诀。对于解方程还常常使用到化归的思想，划归思想是把所要解决的问题转化归结为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，即化难为易、化繁为简，化未知为已知。
六、教学设计题(本大题1小题，30 分)
17.针对“角平分线的性质定理”的内容，请你完成下列任务:
(1)叙述角平分线的性质定理; (5分)
(2)设计“角平分线的性质定理“教学过程(只要求写出新课导入、定理形成与证明过程)，并说明设计意图; (20分)
(3)借助“角平分线的性质定理”,简述如何帮助学生积累认识几何图形的数学活动经验.(5分).

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